本論文では、非線形群作用の対称性を発見するための新しい生成モデルフレームワークLaLiGANを提案している。LaLiGANの主な特徴は以下の通りである:
データ空間と潜在空間の間の非線形写像と、潜在空間における線形群表現を組み合わせることで、任意の非線形群作用を近似できることを理論的に示した。
反応-拡散系、非線形振り子、ロトカ-ボルテラ系などの高次元力学系に適用し、その本質的な対称性を正確に発見できることを実験的に示した。
発見された対称性を用いて方程式発見を行うと、より単純な方程式形式が得られ、長期予測精度も向上することを示した。
既知の群表現が与えられている場合、LaLiGANを用いて群等変表現を学習できることも示した。
これらの結果から、LaLiGANは非線形対称性の発見と、対称性に基づく表現学習の強力なツールとなることが分かる。本手法は、様々な分野の高次元データ解析に応用できる可能性がある。
To Another Language
from source content
arxiv.org
Önemli Bilgiler Şuradan Elde Edildi
by Jianke Yang,... : arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2310.00105.pdfDaha Derin Sorular