本論文では、高次元スパース線形回帰モデルにおけるプライバシーを考慮したモデル選択問題を扱う。以下の主要な貢献がある:
指数メカニズムを採用して、差分プライバシーを満たしつつ強力な有用性を持つベストサブセット選択法を提案する。高プライバシー領域では、信号強度の下限条件が(s log p/n)^(1/2)であることを示す。一方、低プライバシー領域では、(log p/n)^(1/2)と最適な条件を達成できることを示す。
効率的なメトロポリス・ヘイスティングス法を設計し、その定常分布への収束時間が多項式時間であることを示す。さらに、その収束性質を利用して、最終的な推定量が近似的な差分プライバシーを満たすことを示す。
数値実験により、提案手法の強力な有用性を示す。特に、プライバシー予算εが大きい場合、非プライバシー版のベストサブセット選択と同等の性能が得られることを確認した。
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by Saptarshi Ro... : arxiv.org 04-16-2024
https://arxiv.org/pdf/2310.07852.pdfDaha Derin Sorular