本論文は、量子誤り訂正符号、特に横断的な一般化位相ゲートを実装可能な置換不変量子符号について考察しています。
従来の量子誤り訂正符号研究では、物理量子ビット数n、符号空間の次元K、符号の距離dの3つのパラメータに焦点が当てられてきました。スタビライザー符号は[[n, k, d]]と表記され、K = 2^kは符号空間の次元です。一方、非スタビライザー符号(一般に非加法符号と呼ばれる)は((n, K, d))と表記されます。
これまでの研究では、非加法符号は、同じnとKに対して、最良のスタビライザー符号よりも距離が最大で1大きい程度でした。しかし、本論文では、横断ゲート群(量子符号の不変量)に着目することで、非加法符号がスタビライザー符号よりも優れていることを示しています。
具体的には、論文では、一般化された位相ゲートを横断的に実装できる置換不変多量子ビット符号に対応するスピン符号を構築しています。特に、既知の最良のスタビライザー符号よりも少ない量子ビット数で、より優れた最小距離を持つ、横断的なTゲートを実装する置換不変量子符号を構築しています。
本論文の結果は、非加法符号、特に置換不変量子符号が、将来の誤り耐性量子コンピュータの実現に向けて重要な役割を果たす可能性を示唆しています。
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by Eric Kubisch... : arxiv.org 10-08-2024
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