高次元数値解析

高次元ジャンプ付きPIDEの時間差学習

本研究では、高次元偏積分微分方程式(PIDE)の解法として、時間差学習に基づくディープラーニングフレームワークを提案する。ジャンプ過程を含むL´evy過程を導入し、強化学習モデルを構築する。ニューラルネットワークを用いて方程式の解と非局所項を表現し、時間差誤差、終端条件、非局所項の性質を損失関数として最適化する。この手法は計算コストが低く、高次元問題でも高精度な解が得られる。

高次元非テンソル積型関数の補間とその応用

高次元フォッカー・プランク方程式に対するテンソル型ニューラルネットワークの活用

高次元ジャンプ付きPIDEの時間差学習