노에테리안 스킴에서 유도 범주의 생성을 위한 데비사주
노에테리안 스킴 X에 대해, 완전 지지를 가진 완전 복합체 P는 P와 닫힌 부분 스킴 i: Z → X에서 유래한 i∗i∗P 객체에 의해 Db coh(X)를 고전적으로 생성한다. 또한 P가 perf(X)의 고전적 생성자라면, Db coh(X)는 P와 i(Z)가 sing(X)에 포함된 닫힌 부분 스킴 i: Z → X에서 유래한 i∗i∗P 객체에 의해 고전적으로 생성된다.
T(h) 국소 스펙트럼 리 대수의 보스필드-쿤 함수의 보편적 성질
보스필드-쿤 함수 Φh는 T(h) 국소 스펙트럼과 vh-주기적 호모토피 유형 사이의 안정화 관계를 특징짓는다.
과잉 분할의 대수학
과잉 분할은 분할 곱셈 아래에서 아벨 그룹을 형성하며, 양의 유리수와 동형이다.
X 프로젝티브 다발의 양자 Leray-Hirsch 정리: 양자 미분 방정식의 해에 대한 적분 표현
X 프로젝티브 다발의 양자 미분 방정식의 해를 X 기저 공간의 양자 미분 방정식 해로부터 재구성할 수 있다.
루프 공간 코호몰로지에 대한 비트리비얼 거스텐하버-샤크 바이알지브라 구조
주어진 공간 X에 대해, 루프 공간 코호몰로지 H*(ΩX; Z2)에 비트리비얼 거스텐하버-샤크 바이알지브라 구조가 존재한다.
무한대에서의 수반, 감싸기, 그리고 형태소
부드러운 적절한 범주를 따라 국소화된 경우, 무한대의 범주적 형식 구멍 이웃에서의 형태소는 국소화 함수의 자연스러운 원뿔을 사용하여 계산될 수 있다.
2단계 복합체, 인스턴톤 및 Bridgeland 안정성
이 논문은 주어진 예외적 집합에 대한 퀴버 영역을 체계적으로 계산하는 방법을 제공하고, 2단계 복합체로 표현되는 μ-안정 쉬프를 Bridgeland 안정적임을 증명한다. 또한 P3와 Q3 위의 짝수 계수 2차 인스턴톤에 대해 인스턴톤 쉬프, 인스턴톤 다발 및 특수 퍼버스 인스턴톤이 Bridgeland 안정적임을 보인다.
엄밀한 K-이론을 위한 형식적 접합 다이어그램
이 논문은 특정 섬유-여과 수열에 대한 이중 안정 ∞-범주의 다이어그램 구성을 연구하며, 이러한 다이어그램은 국소화 불변량, 특히 연속 K-이론에 의해 극한 다이어그램으로 보내진다.
파티션 대수의 코호몰로지
파티션 대수, 타나베 대수, 완전 전파 파티션 대수, 균일 블록 순열 대수의 코호몰로지가 대칭군의 코호몰로지와 동형이다.
S-FP-주입적 모듈에 대한 연구
S-FP-주입적 모듈의 개념을 소개하고 이에 대한 다양한 특성을 연구하였다. 특히 S-Noetherian 링일 때 S-FP-주입적 모듈이 S-주입적 모듈과 동치라는 결과를 보였다.
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