Temel Kavramlar
본 연구에서는 Riesz 공간 분수 미분 방정식의 다중격자 방법에 대한 이론적 수렴 분석을 제공하고, 이를 영상 디블러링 문제에 적용한다.
Özet
본 연구는 Riesz 공간 분수 미분 방정식의 빠른 수치 해법에 관한 것이다. 주요 내용은 다음과 같다:
Riesz 공간 분수 미분 방정식의 다중격자 방법에 대한 이론적 수렴 분석을 제공한다. V-cycle과 W-cycle 다중격자 방법의 수렴성을 분석하였다.
다중격자 방법을 밴드 근사 행렬에 적용하여 선형 비용으로 최적의 수렴성을 달성하는 방법을 제안한다.
제안된 방법을 2D 문제와 변수 계수 문제에 적용하고, 기존 선행 기법들과 비교 분석한다.
최적의 전처리 기법을 영상 디블러링 문제에 적용하여 우수한 성능을 보인다.
İstatistikler
분수 미분 방정식의 이산화 행렬 Aα
M은 M에 대해 정확히 M^α의 조건수를 가진다.
분수 미분 방정식의 이산화 행렬 Aα
M의 고유값은 0과 r = max f_α 사이에 존재한다.
분수 미분 방정식의 이산화 행렬 Aα
M의 최소 고유값은 1/M^α에 비례한다.
Alıntılar
"분수 미분 방정식의 이산화 행렬은 정확히 M^α의 조건수를 가진다."
"분수 미분 방정식의 이산화 행렬의 고유값은 0과 r = max f_α 사이에 존재한다."
"분수 미분 방정식의 이산화 행렬의 최소 고유값은 1/M^α에 비례한다."