이 논문은 에디 전류 최적 제어 문제의 효율적인 수치 해법에 초점을 맞추고 있다.
주요 내용은 다음과 같다:
에디 전류 최적 제어 문제를 모든 시간 단계에서 동시에 해결하는 all-at-once 접근 방식을 사용하여 이산화된 선형 시스템을 얻는다.
이 선형 시스템을 행렬 방정식 형태로 재작성하고, Krylov-plus-inverted-Krylov (KPIK) 알고리즘을 사용하여 저rank 근사 해를 구한다.
이를 위해 계수 행렬에 대한 특별한 분할을 도입하여 새로운 분할 기반 KPIK (SKPIK) 방법을 제안한다.
SKPIK 방법은 대규모 희소 이산화 시스템을 빠르게 해결할 뿐만 아니라 저장 문제도 극복할 수 있다.
저rank 해의 존재성에 대한 이론적 결과를 제시한다.
수치 실험을 통해 SKPIK 방법의 성능을 기존 방법들과 비교한다.
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by Min-Li Zeng,... : arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.11611.pdfDaha Derin Sorular