쌍곡선 분포의 사후 속성에 대한 연구
본 연구에서는 쌍곡선 분포 매개변수에 대한 객관적 베이지안 추론을 제안하였다. 제프리스 규칙과 제프리스 사전 분포를 도출하였으며, 이를 통해 얻은 사후 분포가 적절한 분포임을 입증하였다. 또한 제안된 베이지안 추정 방법의 효과를 평가하기 위해 광범위한 수치 시뮬레이션을 수행하고 기존의 모멘트 기반 및 최대 우도 추정기와 비교하였다. 시뮬레이션 결과, 제프리스 사전 분포에서 유도된 베이지안 추정기가 거의 편향되지 않은 추정치를 제공하여 기존 기법에 비해 장점을 보여주었다.
실험적 증거와 이론적 근거를 바탕으로 한 최대 사후 확률 추정과 사후 기댓값 간의 연결
최대 사후 확률 추정과 사후 기댓값은 정보 기하학적 관점에서 연결될 수 있으며, 이를 통해 정규화된 최대 우도 추정과 사후 기댓값 간의 관계를 이해할 수 있다.
부트스트랩 기반 조건부 분포 군에 대한 적합도 검정
본 연구에서는 조건부 분포 군에 대한 일관성 있는 부트스트랩 기반 적합도 검정 방법을 제안한다. 이 검정 통계량은 비모수적 및 준모수적 추정량 간의 차이를 추적한다. 이론적으로 이 방법은 기존 방법보다 특정 상황에서 더 민감할 수 있다.
무한 미래 관측치에 대한 분할 적합 예측의 경험적 적용범위 분포의 보편성
분할 적합 예측이 배치 모드로 작동할 때 교환 가능한 데이터에 대해 미래 관측치의 유한 배치에 대한 경험적 적용범위의 정확한 분포와 배치 크기가 무한대로 갈 때의 정확한 분포를 결정한다. 두 분포 모두 명목 오적용 수준과 보정 샘플 크기에 의해서만 결정되는 보편적인 특성을 가진다.
차별적으로 보호된 베이지안 검정
차별적 프라이버시 보장 하에서 베이지안 가설 검정 방법론을 제시하였다. 이를 통해 P-값의 한계를 극복하고 가설에 대한 상대적 증거를 정량화할 수 있다.
가우스 분포의 알려지지 않은 분산에 대한 언제든 유효한 t-검정과 신뢰 구간
본 논문은 가우스 분포의 평균 µ에 대한 언제든 유효한 순차적 t-검정과 신뢰 구간을 제안한다. 이를 위해 보편적 추론 방법과 척도 불변 필터링을 활용하여 새로운 검정 과정과 신뢰 구간을 도출하였다. 또한 기존 방법들과의 이론적, 실험적 비교를 통해 제안된 방법들의 최적성을 입증하였다.
블랙박스 변분 추론의 선형 수렴
블랙박스 변분 추론의 선형 수렴은 STL 추정기를 사용하여 완벽한 변분 패밀리 사양에서 기하학적(전통적으로 "선형"이라고 함) 속도로 수렴한다.
고차원 다변량 선형 회귀 분석을 위한 확장 가능한 기능 분산 데이터
TSRGA는 통신 복잡성이 특징 차원에 의존하지 않고 매우 큰 데이터 세트에 매우 확장 가능한 두 단계의 완화된 탐욕 알고리즘을 제안합니다.
가우시안 혼합 모델의 지역 최솟값 구조
가우시안 혼합 모델의 음의 로그 우도 함수의 지역 최솟값에 대한 공통 구조를 조사함
Kernel 함수 근사에 대한 솔직한 분석
Kernel 함수 근사의 중요성과 새로운 접근 방식 강조
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