Temel Kavramlar
테트스피어 스플래팅이라는 새로운 라그랑주 기하 표현 방식을 사용하여 고품질 3D 모델링을 가능하게 한다.
본 연구 논문에서는 고품질 3D 형상 모델링을 위한 새로운 라그랑주 기하 표현 방식인 테트스피어 스플래팅(TetSphere Splatting)을 제안합니다. 테트스피어 스플래팅은 기존에는 잘 활용되지 않았지만 강력한 기하학적 원시 요소인 볼륨형 사면체 메시를 활용합니다. 이는 불규칙 삼각형, 비다양체 및 부유 아티팩트와 같은 일반적인 메시 문제를 효과적으로 해결하는 기하학적 정규화 및 제약 조건을 통해 사면체 구 모음을 변형하여 3D 형상을 표현합니다. 멀티뷰 및 단일뷰 재구성에 대한 실험 결과는 최첨단 방법과 비교하여 경쟁력 있는 재구성 정확도를 유지하면서 테트스피어 스플래팅의 뛰어난 메시 품질을 보여줍니다. 또한 테트스피어 스플래팅은 이미지-3D 및 텍스트-3D 생성과 같은 생성 모델링 작업에 원활하게 통합되어 다양성을 입증합니다.
연구 배경
정확한 3D 형상 모델링은 많은 실제 응용 분야에서 중요합니다. 최근 재구성, 생성 모델링 및 역 렌더링 분야의 발전으로 3D 형상의 기하학적 정밀도와 시각적 품질이 크게 향상되어 자동 디지털 자산 생성의 한계를 뛰어넘었습니다. 이러한 발전의 중심에는 기하 표현이 있으며, 이는 크게 오일러리안 표현과 라그랑주 표현의 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다. 오일러리안 표현은 3D 세계 공간에서 미리 정의된 고정 좌표 집합에 대한 기하학을 설명하며, 여기서 각 좌표 위치는 체적 내 점유율 또는 표면으로부터의 거리와 같은 속성과 연결됩니다. 널리 사용되는 오일러리안 표현에는 연속 공간 좌표를 입력으로 받아 밀도 필드 또는 부호 있는 거리 함수를 모델링하는 신경망과 부호 있는 거리 값이 그리드 정점에 정의된 이산 좌표를 사용하는 변형 가능한 그리드가 포함됩니다. 인기가 높음에도 불구하고 오일러리안 표현은 계산 복잡성과 기하학적 품질 사이에서 절충해야 합니다. 형상의 복잡한 기하학적 디테일을 캡처하려면 용량이 큰 신경망이나 고해상도 그리드가 필요하며, 둘 다 시간과 메모리 측면에서 최적화하는 데 계산 비용이 많이 듭니다. 이러한 절충은 종종 미리 정의된 해상도가 세밀한 부분을 캡처하기에 충분하지 않은 경우가 많기 때문에 얇고 가느다란 구조를 모델링할 때 오일러리안 표현을 제한합니다.
테트스피어 스플래팅
이러한 문제를 해결하기 위해 고품질 메시 생성에 중점을 두고 기하학을 구성하도록 설계된 새로운 라그랑주 기하 표현인 테트스피어 스플래팅을 제안합니다. 기존의 라그랑주 원시 요소는 너무 세분화되어 고품질 메시를 보장할 수 없다는 사실에서 핵심 통찰력을 얻었습니다. 메시 품질은 개별 원시 요소뿐만 아니라 상호 작용에도 좌우됩니다. 예를 들어 불규칙 삼각형이나 축퇴된 삼각형이 없다는 것은 원시 요소의 적절한 정렬에 달려 있는 반면, 다양체는 원시 요소가 얼마나 잘 연결되어 있는지에 따라 달라집니다. 본 연구에서 제안하는 표현은 볼륨형 사면체 구(테트스피어)를 기하학적 원시 요소로 사용합니다. 개별 점이나 삼각형인 기존 원시 요소와 달리 각 테트스피어는 사면체화를 통해 연결된 점 집합으로 구성된 볼륨형 구입니다. 균일한 구로 초기화된 각 테트스피어는 복잡한 모양으로 변형될 수 있습니다. 이러한 변형된 테트스피어의 집합이 모여 3D 형상을 나타내며, 이는 라그랑주 접근 방식과 일치합니다. 이러한 구조화된 원시 요소를 통해 각 테트스피어 내의 점 사이에 기하학적 정규화 및 제약 조건을 적용하여 변형 과정에서 메시 품질을 유지할 수 있습니다. 또한 테트스피어의 체적 특성상 체적 전체에 걸쳐 점이 응집력 있게 배열되어 구조적 무결성을 보장하고 불규칙 삼각형이나 비다양체와 같은 일반적인 표면 메시 문제를 효과적으로 줄일 수 있습니다.
기대 효과
테트스피어 스플래팅은 기존의 3D 형상 모델링 방법, 특히 오일러리안 표현 방식에 비해 여러 가지 장점을 제공합니다. 첫째, 테트스피어는 신경망에 의존하지 않으므로 최적화 프로세스가 크게 빨라집니다. 둘째, 오일러리안 표현과 달리 등면 추출이 필요하지 않으므로 그리드 공간의 미리 결정된 해상도로 인해 메시 품질이 저하되는 것을 방지할 수 있습니다. 셋째, 가우시안 포인트 클라우드 및 삼각형 메시와 같은 다른 라그랑주 표현과 비교하여 테트스피어는 사면체 메시를 통해 체적 표현을 제공합니다. 각 사면체는 정점 사이에 제약 조건을 부과하여 뛰어난 메시 품질을 제공합니다.
İstatistikler
ALR 값이 높은 메시는 대부분 정삼각형을 포함하므로 뛰어난 삼각형 품질을 나타냅니다.
비다양체 메시는 두 개 이상의 면이 공유하는 가장자리, 가장자리로 연결되었지만 표면으로 연결되지 않은 정점, 고립된 정점 및 가장자리, 두 개 이상의 고유한 표면이 만나는 정점과 같은 이상 현상을 나타낼 수 있으며, 이는 시뮬레이션 및 렌더링과 같은 다운스트림 애플리케이션에서 문제를 일으킬 수 있습니다.
본 연구에서는 평가 데이터 세트 내에서 다양체 형상의 비율을 MR로 보고합니다.