Stochastic contextual bandits with graph feedback: Understanding the Fundamental Learning Limits

Temel Kavramlar

Contextual bandits with graph feedback present fundamental learning limits characterized by graph-theoretical quantities.

Özet

この論文では、グラフフィードバックを持つコンテキストバンディットに焦点を当て、最適なリグレットの下限を確立するための新しいアルゴリズムが提案されています。自己回避コンテキストシーケンスに対しては、アルゴリズム1が効果的であり、最小化されたサンプル複雑性を実現します。一方、一般的なコンテキストシーケンスに対しては、アルゴリズム2が提供されており、最適なリグレット上限が示されています。これらのアルゴリズムは、グラフ構造やコンテキストの性質に基づいて動作し、学習プロセス全体を効率的に管理します。

İstatistikler

リグレット下限 Ω(√βM(G)T)
最大非循環部分グラフ（MAS）番号 m(G)
コンテキスト数 M
グラフ G の独立数 α(G)
グラフ理論量 βM(G)

Alıntılar

"Contextual bandits encode a rich class of sequential decision making problems in reality."
"We make inroads into this inquiry by establishing a regret lower bound Ω(√βM(G)T)."
"Our results show that the MAS number completely characterizes the statistical complexity for contextual bandits."

Önemli Bilgiler Şuradan Elde Edildi

Stochastic contextual bandits with graph feedback

by Yuxiao Wen,Y... : arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.18591.pdf

Daha Derin Sorular

どのようにしてUCBアルゴリズムがこの問題に対処するか

UCBアルゴリズムは、フィードバックグラフを持つコンテキストに対処するために使用されます。このアルゴリズムは、各行動の信頼区間推定値を使用して最適な行動を選択します。具体的には、各行動の真の報酬とその不確かさを考慮し、探索と活用のトレードオフを調整しながら学習します。これにより、最終的な累積報酬が最大化されるように効果的な意思決定が可能となります。

小さなTにおけるパフォーマンスへの影響は何ですか

小さなTでは、アルゴリズムのパフォーマンスへ影響が及ぶ可能性があります。特にTが十分小さい場合、十分な情報収集や学習ができず、最適解から離れた意思決定を下すこともあります。そのため、問題設定やデータ量に応じてアルゴリズムやモデルの調整が重要です。

確率的なコンテキストと非確率的なコンテキストでの結果の違いは何ですか

確率的コンテキストと非確率的コンテキストでは結果に違いが生じる可能性があります。確率的コンテキストではランダム性や変動性を考慮した意思決定手法やモデルが必要です。一方、非確率的コンテキストでは安定性や予測可能性を重視した手法やモデル設計が求められるかもしれません。両者の比較・評価は問題設定や目標次第で異なります。