In diesem Papier wird SIMAP, eine neuartige Schicht für Tiefenlernnetzwerke, vorgestellt, die darauf abzielt, die Interpretierbarkeit der Ausgabe zu verbessern. SIMAP ist eine erweiterte Version von Simplizial-Map Neuronalen Netzen (SMNNs), einem erklärbaren neuronalen Netz, das auf Stützmengen und Simplizialabbildungen basiert.
Der Hauptbeitrag dieser Arbeit ist die Definition der SIMAP-Schicht und ein effizienter matrixbasierter Algorithmus zu ihrer Implementierung. Die Vorteile dieser neuen Schicht sind ihre Interpretierbarkeit und die Möglichkeit, sie mit Tiefenlernmodellen wie konvolutionalen neuronalen Netzen anzuwenden.
Im Gegensatz zu SMNNs basiert die Stützmenge bei SIMAP-Schichten auf einem festen maximalen Simplex, wobei die barryzentrische Unterteilung effizient mit einem matrixbasierten Multiplikationsalgorithmus berechnet wird. Dies vermeidet die Notwendigkeit, eine kleine Teilmenge des Trainingsdatensatzes zu extrahieren und die Delaunay-Triangulation zu berechnen.
Die Kapazität einer SIMAP-Schicht nimmt mit aufeinanderfolgenden barryzentrischen Unterteilungen des Simplex zu. Es wird bewiesen, dass die barryzentrischen Koordinaten der Eingabedaten nach der Unterteilung durch Matrixmultiplikationen erhalten werden können.
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by Roci... : arxiv.org 03-25-2024
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