Optimierung der stationären Betriebsweise von nichtlinearen dynamischen Systemen durch graue Kasten Regelung

Temel Kavramlar

Der Kern dieser Arbeit ist die Entwicklung eines grauen Kasten Feedback Optimierungsreglers, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze kombiniert. Der Regler nutzt sowohl approximierte Sensitivitäten als auch modellfreie Gradientenschätzungen, um iterativ den stationären Betriebspunkt eines nichtlinearen dynamischen Systems zu optimieren.

Özet

Die Arbeit behandelt das Problem der effizienten stationären Betriebsoptimierung für nichtlineare dynamische Systeme. Dafür wird ein grauer Kasten Feedback Optimierungsregler entwickelt, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze vereint.

Der Regler kombiniert in adaptiver Weise einen modellbasierten Gradienten, der auf approximierten Sensitivitäten beruht, mit einem modellfreien Gradientenschätzer. Die Gewichtung dieser beiden Komponenten wird so angepasst, dass die Vorteile beider Ansätze genutzt werden können.

Es werden Bedingungen für die Genauigkeit der approximierten Sensitivitäten abgeleitet, unter denen der graue Kasten Regler Vorteile gegenüber rein modellbasierten oder modellfreien Reglern aufweist. Außerdem wird die Leistungsfähigkeit des Reglers in Bezug auf die Konvergenz des Gradienten der Zielfunktion analysiert.

Darüber hinaus wird der graue Kasten Regler für zeitvariante Probleme mit Eingangsbeschränkungen erweitert. Hier werden Gütekriterien wie dynamisches Regret und Verfolgungsfehler betrachtet, um die Leistungsfähigkeit des Reglers zu charakterisieren.

İstatistikler

Die Genauigkeit der approximierten Sensitivität ˆH_k kann durch den Fehler ϵ_H,k = ∥ˆH_k - H_k∥ quantifiziert werden.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ' / (k+1)^θ mit θ ≥ 1/3 gilt, dann sind modellbasierte Regler vorzuziehen.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ für alle k, dann ist der graue Kasten Regler vorzuziehen.
Wenn ϵ_H,k ≤ ϵ' / (k+1)^θ mit θ ∈ [0, 1/3), dann ist ebenfalls der graue Kasten Regler vorzuziehen.

Alıntılar

"Der Kern dieser Arbeit ist die Entwicklung eines grauen Kasten Feedback Optimierungsreglers, der die Vorteile modellbasierter und modellfreier Ansätze kombiniert."
"Es werden Bedingungen für die Genauigkeit der approximierten Sensitivitäten abgeleitet, unter denen der graue Kasten Regler Vorteile gegenüber rein modellbasierten oder modellfreien Reglern aufweist."
"Darüber hinaus wird der graue Kasten Regler für zeitvariante Probleme mit Eingangsbeschränkungen erweitert."

Önemli Bilgiler Şuradan Elde Edildi

Gray-Box Nonlinear Feedback Optimization

by Zhiy... : arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.04355.pdf

Daha Derin Sorular

Wie können die Konzepte des grauen Kastens auf andere Bereiche der Regelungstechnik, wie z.B. modellprädiktive Regelung, übertragen werden

Der Ansatz des grauen Kastens kann auf andere Bereiche der Regelungstechnik, wie die modellprädiktive Regelung, übertragen werden, indem er die Vorteile von modellbasierten und modellfreien Ansätzen kombiniert. In der modellprädiktiven Regelung werden Modelle des Systems verwendet, um zukünftige Systemzustände vorherzusagen und die Steuerung entsprechend anzupassen. Durch die Integration von approximativen Sensitivitäten in die modellfreien Updates kann der graue Kasten Ansatz die Genauigkeit und Effizienz der Regelung verbessern. Darüber hinaus ermöglicht die adaptive Kombination von Modell-basierten und Modell-freien Ansätzen eine robuste und effektive Regelung in Echtzeit.

Welche zusätzlichen Informationen über das System könnten verwendet werden, um die Leistungsfähigkeit des grauen Kasten Reglers weiter zu verbessern

Um die Leistungsfähigkeit des grauen Kasten Reglers weiter zu verbessern, könnten zusätzliche Informationen über das System verwendet werden, wie z.B.:

Unsicherheitsmodelle: Die Integration von Unsicherheitsmodellen in den Regler kann dazu beitragen, die Robustheit gegenüber Modellfehlern und Störungen zu verbessern.
Online-Identifikation: Durch die kontinuierliche Identifikation von Systemparametern und Sensitivitäten während des Betriebs kann die Genauigkeit der Regelung weiter optimiert werden.
Adaptive Lernverfahren: Die Verwendung von adaptiven Lernverfahren, um die Sensitivitäten und Modelle des Systems kontinuierlich zu verbessern, kann die Leistungsfähigkeit des Reglers steigern.
Multimodell-Ansätze: Die Integration von Multimodell-Ansätzen, um verschiedene Betriebszustände des Systems zu berücksichtigen, kann die Anpassungsfähigkeit und Robustheit des Reglers erhöhen.

Wie lässt sich der graue Kasten Ansatz auf Probleme mit stochastischen Zielfunktionen oder Nebenbedingungen erweitern

Der graue Kasten Ansatz kann auf Probleme mit stochastischen Zielfunktionen oder Nebenbedingungen erweitert werden, indem probabilistische Modelle und Methoden integriert werden. Einige Möglichkeiten zur Erweiterung des grauen Kasten Ansatzes auf solche Probleme sind:

Bayesianische Optimierung: Die Verwendung von bayesianischen Optimierungsmethoden zur Modellierung und Optimierung stochastischer Zielfunktionen.
Stochastische Gradientenschätzung: Die Integration von stochastischen Gradientenschätzungen in den Regler, um mit stochastischen Zielfunktionen umzugehen.
Robuste Optimierung: Die Berücksichtigung von Unsicherheiten und Störungen in den Modellen und Zielfunktionen, um robuste und zuverlässige Regelungen in stochastischen Umgebungen zu gewährleisten.