ザハロフ-シャバット系に関連するゲルファンド-レビタン-マルチェンコ方程式を高精度に解くための新しいアルゴリズムを提案する。ブロックトープリッツ内部境界法を用い、グレゴリー公式による高精度な数値積分を行うことで、6次または7次の精度を達成できる。