본 논문은 전체 상태 제약 및 임의의 종단 상태를 가진 고차 연쇄 적분기 시스템의 시간 최적 제어 문제에 대한 새로운 표기법과 이론적 프레임워크를 제시하며, 이를 바탕으로 효율적인 궤적 계획 방법인 manifold-intercept 방법을 개발한다.