새로운 비-GRS 유형 MDS 코드와 NMDS 코드

이 논문에서는 매개변수, 가중치 분포, 자기 직교 특성, 깊은 구멍 및 오류 수정 쌍의 존재와 관련된 특별한 선형 코드 클래스를 연구합니다. 이러한 코드는 반드시 최대 거리 분리(MDS) 코드 또는 근접 MDS(NMDS) 코드이며, 일부 부분합 문제의 해결책을 이용하여 완전히 결정됩니다. Schur 방법을 기반으로 이러한 코드는 일반화된 Reed-Solomon(GRS) 코드와 동등하지 않음을 보여줍니다. 이러한 코드가 자기 직교이기 위한 필요충분 조건도 특성화됩니다. 이 조건을 기반으로 이 클래스의 선형 코드에는 자기 이중 코드가 없으며, 두 클래스의 거의 자기 이중 코드를 명시적으로 구축합니다. 또한 이러한 코드의 깊은 구멍 클래스를 찾고 대부분의 경우 오류 수정 쌍의 존재를 결정합니다.