Effiziente Lösung parametrischer partieller Differentialgleichungen mit adaptiven mehrstufigen neuronalen Netzen und Fehlerschätzung

Eine CNN-Architektur, die von der adaptiven Finite-Elemente-Methode inspiriert ist, wird vorgestellt, um parametrische partielle Differentialgleichungen effizient zu lösen. Die Architektur nutzt eine mehrstufige Diskretisierung der Lösungen und einen zuverlässigen a-posteriori-Fehlerschätzer, um eine problemangepasste Darstellung der Lösung auf lokal verfeinerten Gittern zu ermöglichen.