Algorithmen und Datenstrukturen für numerische Berechnungen mit automatischer Genauigkeitsschätzung

Wir führen Datenstrukturen und Algorithmen ein, um numerische Ungenauigkeiten zu erfassen, die aus der Verwendung von Gleitkommazahlen gemäß IEEE 754 entstehen. Wir beschreiben, wie die Genauigkeit für einige der am häufigsten verwendeten Funktionen für Arraymanipulationen und das Training neuronaler Netze geschätzt werden kann. Für hochoptimierte Funktionen wie die Matrixmultiplikation liefern wir eine schnelle Genauigkeitsschätzung und einen Hinweis darauf, wie die Schätzung verstärkt werden kann.