核心概念
メッシュ要素の局所品質を分析し、要素をグループ化して最適化することで、メッシュの総数を大幅に削減できる。最適化されたメッシュでも、VEMの収束率と近似誤差は保たれる。低品質メッシュでは最適化によって収束が回復する。
摘要
本研究では、仮想要素法(VEM)に特化したメッシュ最適化手法を提案する。まず、VEMに適したメッシュ品質指標を用いて各要素の品質を分析する。次に、品質の低い要素をグループ化して1つの要素にまとめることで、メッシュの総数を大幅に削減する。
最適化されたメッシュは、元のメッシュと比べて要素数が最大80%減少する。しかし、VEMの収束率と近似誤差は保たれる。さらに、低品質メッシュでは最適化によって収束が回復する。
このように、提案手法は計算負荷を大幅に軽減しつつ、VEMの精度を維持できる。特に時間依存問題では、最適化されたメッシュを用いることで計算時間を大幅に短縮できる。
統計資料
最適化前のメッシュと比べ、最適化後のメッシュは要素数が最大80%減少する。
最適化後のメッシュでも、VEMの収束率と近似誤差は保たれる。
低品質メッシュでは、最適化によって収束が回復する。