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洞見 - 代数学と形式的手法
C∞ 有限生成代数と Hopf 代数の研究
C∞ 有限生成代数は非可換版の C∞ 微分可能代数であり、Hopf 代数の構造を持つことが示された。また、有限生成普遍包絡代数や量子 SL(2) などの例が得られた。
T(h)型の周期性を持つホモトピー型の普遍的性質
T(h)型の周期性を持つホモトピー型の安定化は、T(h)局所化スペクトルの圏と同値である。
多項式 f(x,y) = g(x) + h(y) のモノドロミー作用について
多項式 f(x,y) = g(x) + h(y) のモノドロミー作用を研究し、その性質を明らかにする。
(4n+1)次元非コンパクト多様体上のKervaire半特性とAtiyah型消滅定理
適切共コンパクトLie群作用を持つ(4n+1)次元非コンパクト多様体上で、Kervaire半特性の解析的および位相的側面を探り、それらが一致し、Atiyah型の消滅定理を持つことを示す。
3次元多様体のF2コホモロジー環
3次元多様体のF2コホモロジー環は、3次元ポアンカレ双対性と「ポストニコフ-ウー関係式」を満たす有限次元F2代数として特徴付けられる。
奇素数のステンロッド代数の多項式部分の擬素元部分 Hopf 代数に関する覚書
奇素数のステンロッド代数の多項式部分の擬素元部分 Hopf 代数は、有限プロファイル関数を持つ場合、D* の部分 Hopf 代数である。
共モジュールの安定性
与えられた協代数 C の共モジュールは、C 上の共代数の costabilization に等しい。
左順序可能群における凝縮と共役関係
左順序可能群の共役関係は多くの場合非滑らかである。特に、ソルバブルなバウムスラグ・ソリター群 BS(1, n) と Thompson の群 F の共役関係は非滑らかである。
代数曲線上のリーマン・ロッホ空間の計算に関する基礎的な証明
ブリル・ノイター法を用いて、代数曲線上のリーマン・ロッホ空間を効率的に計算する方法を示す。
小さな最小境界ランクテンソルの分類と縮退の代数モジュールによる解析
小さな次元のテンソル空間における最小境界ランクテンソルの詳細な分類と縮退関係を明らかにした。
