有限 C∞ 生成的關聯代數和 Hopf 代數
本文介紹了有限 C∞ 生成代數的概念,這是一類可以視為非交換 C∞ 可微空間"函數代數"的代數。作者證明了這類代數在有限投射張量積下是封閉的,從而可以自然地考慮 C∞ 有限生成拓撲 Hopf 代數。
從曲線空間到吹出空間的同調性
我們考慮從緊致黎曼曲面到投影空間吹出有限個點的全體全息映射空間。我們證明了只要映射的度數足夠大與同調度數相比,這個映射空間的同調等於與例外分裂正交相交的連續映射空間的同調。證明使用了Vassiliev的簡單分解方法的一個版本。作為結果,我們得到了第5度del Pezzo曲面上有理曲線的同調穩定性結果,這與Batyrev-Manin猜想的一個情況類似。
從衍生類別中的生成探討 d'evissage
本文探討了在Noetherian方案上有限複形的衍生類別中的生成問題。我們通過確定兩個明確的結構層的集合來展示一種"d'evissage"的風格,這些集合在古典上生成有界衍生類別。其中一個集合由方案奇異點上支撐的層組成。此外,建立在Aoki的工作之上,我們還證明了沿著Noetherian方案上的適當全射映射的衍生推進的本質像強生成目標有界衍生類別。
貝爾特定理在一般格拉斯曼空間和加權射影空間中的光滑完全交叉中的一般型
我們證明了 A. Javanpeykar 在普通射影空間中的光滑一般型完全交叉的貝爾特定理證明可以推廣到一般格拉斯曼空間和加權射影空間中的光滑一般型完全交叉。 我們提出了將這一結果推廣到更一般的莫里理想空間中的光滑一般型完全交叉的方法。
確定泛型形式的理想
本文確定了一些由二次和三次泛型形式生成的理想的希爾伯特級數,並研究了與由相應次數的線性泛型形式的冪生成的理想的希爾伯特級數的差異。
上拓扑群中的關鍵子群
上三角矩陣群UT(n, K)的中心子群(即角落子群)是一個關鍵子群。每個非角落的一參數子群都是共鍵子群。
有限維代數上扭曲類布爾格子的研究
本文研究了有限維代數上扭曲類格子的半模性和分配性。在這些情況下，代數的一些等價描述被描述出來。
標準化幾何學空間的組件環
本文研究了Hurwitz空間組件環的幾何性質,並建立了一個由子群H定義的分層結構,其中每個層次的Krull維數與H的分裂數Ω(DH)相關。
代數曲線和具有共享值對的超越有理函數
在不是 Möbius 變換的情況下,具有四個共享值對和一個共享無窮大值的超越有理函數 f 和 g 參數化了一條代數曲線 K(x, y) = 0,其中 K 是一個低度多項式。
四元數特殊線性群中兩個倒易的乘積
一個SL(n, H)中的元素是可逆的當且僅當它是兩個倒易的乘積。一個SL(n, H)中的元素是強可逆的當且僅當它的Jordan分解中所有對應於單位模數非實特徵值的Jordan塊都有偶數重數。
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