後量子安全：起源、基礎與應用——附帶淺顯易懂的解釋和範例

核心概念

本文旨在以淺顯易懂的方式介紹後量子密碼學，解釋其起源、基本原理以及應用，並探討其在量子電腦時代保障資訊安全的重要性。

摘要

後量子安全：起源、基礎與應用

本文旨在以淺顯易懂的方式介紹後量子密碼學，解釋其起源、基本原理以及應用，並探討其在量子電腦時代保障資訊安全的重要性。

當今非對稱加密技術面臨的挑戰

• Shor 演算法的出現對基於 RSA 和橢圓曲線密碼系統的安全性構成嚴重威脅，因為它能夠以指數級的速度破解這些系統。
• 量子電腦的發展速度加快，使得當今的安全基礎設施面臨風險。

後量子密碼學的興起

• 基於格的密碼學被認為是抵禦量子演算法攻擊的安全方案。
• Kyber 和 Dilithium 是兩種基於格的量子安全演算法，已被標準化為未來量子安全基礎設施的基礎。

後量子安全的應用與發展

• 各國政府和產業積極採取行動，將現有基礎設施轉型為後量子安全基礎設施，以保護機密數據。
• 開源軟體的開發和標準化工作為後量子安全的應用提供了支持。

本文的結構

本文分為兩個部分：第一部分概述當今安全基礎設施的基本概念和演算法，第二部分概述決策者為應對量子威脅所採取的行動。

模組化算術、丢番圖方程式和因式分解

• 模組化算術是許多密碼學演算法的基礎，例如 RSA 和 Diffie-Hellman。
• 丢番圖方程式用於求解線性丢番圖方程式，這在密碼學中至關重要。
• 因式分解是 RSA 演算法的基礎，但它是一個計算成本高昂的問題。

RSA 加密演算法

• RSA 是一種基於因式分解困難性的公鑰密碼系統。
• RSA 的安全性依賴於大數的因式分解難度。

模組化指數函數和離散對數

• 因式分解與模組化指數函數及其反函數（離散對數）密切相關。
• 量子電腦可以有效地計算離散對數，從而破解 RSA 和基於橢圓曲線的密碼系統。

橢圓曲線密碼學

• 橢圓曲線密碼學也可以通過在量子電腦上有效計算離散對數來破解。
• 橢圓曲線密碼學的安全性依賴於橢圓曲線離散對數問題的難度。

Shor 演算法

• Shor 演算法是一種混合演算法，它結合了經典計算和量子計算來進行因式分解和計算離散對數。
• Shor 演算法的量子部分需要具有糾錯量子位和無錯誤運算的量子電腦。

後量子安全的未來

• 建立一個後量子安全的世界需要政府、產業和學術界的共同努力。
• 開發新的量子安全演算法和標準化現有演算法至關重要。

統計資料

RSA2048 需要約 10^4 個邏輯量子位元和 10^11 次運算才能被破解。
實現單個邏輯量子位元估計需要約 1,000 個物理量子位元。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Post-Quantum Security: Origin, Fundamentals, and Adoption

by Johanna Barz... 於 arxiv.org 10-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.11885.pdf

深入探究

後量子密碼學的發展將如何影響區塊鏈和加密貨幣等技術？

後量子密碼學的發展將對區塊鏈和加密貨幣產生重大影響，主要體現在以下幾個方面：
1. 安全性提升：

地址生成： 目前大多數區塊鏈使用基於橢圓曲線密碼學（ECC）的算法生成地址和進行交易簽名。量子計算機可以破解 ECC，使得現有地址容易受到攻擊。後量子密碼學可以提供抗量子攻擊的算法，例如基於格的密碼學，從而提高地址和交易的安全性。
共識機制： 一些區塊鏈使用工作量證明（PoW）共識機制，該機制依賴於加密哈希函數的安全性。量子計算機可以加速破解哈希函數，對 PoW 構成威脅。後量子密碼學可以提供抗量子攻擊的哈希函數，維護 PoW 的安全性。
2. 性能影響：

效率降低： 後量子密碼學算法通常比現有算法更複雜，需要更多的計算資源和存儲空間。這可能導致區塊鏈交易速度變慢，交易費用增加。
可擴展性挑戰： 後量子密碼學算法的性能開銷可能會加劇區塊鏈的可擴展性問題，例如區塊大小和交易吞吐量。
3. 技術遷移：

平滑過渡： 區塊鏈需要進行軟件和硬件升級才能遷移到後量子密碼學。這需要整個生態系統的協調和合作，以確保平穩過渡。
兼容性問題： 新的後量子密碼學算法需要與現有區塊鏈系統兼容，以避免數據丟失或服務中斷。
總之，後量子密碼學的發展將推動區塊鏈和加密貨幣技術的升級和變革，以應對量子計算機帶來的安全挑戰。

如果量子電腦的發展速度慢於預期，那麼轉向後量子安全的迫切性如何？

即使量子計算機的發展速度慢於預期，轉向後量子安全的迫切性依然存在，主要原因如下：

“現在收集，以後解密”攻擊 (Harvest Now, Decrypt Later)： 惡意行為者可以收集和存儲當前的加密數據，等到量子計算機成熟時再進行解密。這意味著即使量子計算機尚未普及，現有數據也面臨著潛在的威脅。
數據的生命週期： 許多敏感數據，例如政府機密、金融記錄和醫療信息，都需要長期保密。即使量子計算機在幾十年後才達到破解現有加密算法的能力，這些數據在當下也需要得到後量子安全的保護。
技術準備週期： 從研究、標準化到部署後量子安全解決方案需要相當長的時間。如果等到量子計算機真正威脅到現有系統時才開始行動，將為時已晚。
維護信任： 及早轉向後量子安全可以向用戶和客戶保證數據的長期安全，維護對系統和機構的信任。

因此，即使量子計算機的發展速度存在不確定性，及早規劃和部署後量子安全措施仍然至關重要。

後量子安全時代的資訊安全將面臨哪些新的挑戰？

後量子安全時代，除了應對量子計算機帶來的威脅，信息安全還將面臨以下新的挑戰：

後量子密碼學算法的安全性： 目前，後量子密碼學算法被認為可以抵抗量子計算機的攻擊，但未來可能會出現新的攻擊方法或漏洞。持續研究和評估後量子密碼學算法的安全性至關重要。
混合式攻擊： 攻擊者可能會結合經典攻擊方法和量子計算技術發起更複雜的攻擊。例如，攻擊者可以利用量子計算機加速破解部分加密算法，然後利用經典攻擊方法入侵系統。
量子密鑰分發的安全性： 量子密鑰分發（QKD）被認為可以提供無條件安全的密鑰交換方式。然而，QKD 系統本身也可能存在漏洞，例如側信道攻擊。
後量子安全標準的制定和實施： 制定和實施後量子安全標準需要政府、企業和研究機構的共同努力。確保標準的安全性、可行性和互操作性將是一項挑戰。
安全意識和技能： 提高公眾對後量子安全的認識，培養相關技術人才，對於應對新的安全挑戰至關重要。

總之，後量子安全時代的信息安全需要不斷發展和創新，以應對量子計算機和其他新興技術帶來的挑戰。