本論文では、ディラック デルタ ポテンシャルを持つ対数シュレーディンガー方程式を数値的に解くための課題に取り組んでいる。
主な内容は以下の通り:
ディラック デルタ ポテンシャルを含む対数シュレーディンガー方程式を、界面問題として定式化する。
界面条件を離散化することで、保存的なクランク・ニコルソン型有限差分スキームを構築する。
構築したスキームの保存則と最適なH1誤差評価を理論的に示す。
数値実験により、提案手法の精度と効率性を確認する。特に、孤立波解の軌道安定性を検証する。
全体として、ディラック デルタ ポテンシャルを含む対数シュレーディンガー方程式の数値解法に関する重要な知見を提供している。
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