核心概念
ペナルティフリーDG(PF-DG)法は、高次の不連続ガラーキン(DG)法であり、安定化パラメータや数値フラックスを必要とせず、多角形および多面体メッシュに適用可能である。
摘要
新しい高次の不連続ガラーキン(DG)法であるペナルティフリーDG(PF-DG)法が提案された。この手法では、試行関数とテスト関数が壊れたソボレフ空間に属し、特別な境界条件を満たす連続的な関数のサブセットが区別されている。この手法は、多角形メッシュ上での制約問題を解くことにより構築される。さらに、弾性力学や四次元バイハーモニック方程式などのベンチマーク問題に対する数値結果も提示されており、方法の正確性と収束性が確認されている。
統計資料
ZΓs[[ϕ]] = 0 ∀v ∈ V,
⟨ϕ, v⟩ΓD − ⟨ub, v⟩ΓD = 0 ∀v ∈ V.
∇u, ∇v)Ω + ⟨{∇u} · n, [[v]]⟩Γs +
⟨[[∇u]] · n, {v} n⟩Γs
⟨∇u · n, v⟩ΓD − ⟨hb, v⟩ΓN − (f, v)Ω = 0.
a(u, v) = (∇hu, ∇hv)Ω + ⟨{∇hu} , [[v]]n⟩Γs − ⟨∇hu, vn⟩ΓD ,
l(v) = (f, v)Ω + ⟨hb, v⟩ΓN .