演算法和資料結構

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洞見 - 演算法和資料結構

文章探討了如何在平面上計算點集的最小單調生成樹，並分析了其特性，包括其與傳統最小生成樹在最大頂點度數上的差異。

本文提出了一種基於演算法擴散的新方法，用於對任意對數凹函數進行採樣、捨入和積分，並在複雜度方面取得了近二十年來的首次突破。

偽邊緣 Metropolis-Hastings (PMMH) 演算法的效率取決於似然估計量的二階矩，而不是其對數的變異數，因此應根據似然估計量的相對變異數來調整粒子數，以確保演算法的穩健性和有效性。

通過建構一個擁塞博弈模型，並根據用戶對價格和時間的偏好設定差異化價格，可以有效地分配多模式運輸資源，並誘導用戶選擇最優的配送方式，從而最大限度地降低營運成本並提高利潤率。

本文探討多偶制排程問題，提出基於 Reduce-Fastest 策略的近似演算法，並分析其效能，證明其能達到常數因子近似解。此外，本文也探討了多偶制排程問題的決策版本，並建立了類似於風車排程問題的密度閾值概念。

本文提出基於交替方向乘子法 (ADMM) 的高效演算法，用於解決實驗設計中兩個 NP-hard 離散最大化問題：0/1 D-優化和最大熵取樣問題的凸鬆弛問題。

本文提出了一種適用於不可分割商品的多面體成交拍賣機制，並證明了其在滿足激勵相容性、個體理性及帕累托最優性的同時，也能在多項式時間內完成拍賣過程，並具有良好的液動福利和社會福利保證。

本文提出了一種新的遊戲解決方案定義，稱為「半強解決」，並提出了一種名為「重新打開 Alpha-Beta」的演算法來有效地實現這種解決方案，旨在以較低的計算成本，讓 AI 在遊戲中展現出近乎完美的表現。

本文提出了一種新的完整度量 (CM) 公式來解決度量斯坦納樹問題，並通過分析其多面體特性和開發啟發式演算法來計算其積分差距，為 DCUT 公式的積分差距提供了更精確的下界。

本文探討了單調分配方法的組合結構，特別是與離散幾何和組合優化的關係，並探討了隨機化如何增強分配的比例性。

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