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洞見 - 科學計算

本文提出了一種將一般非線性系統轉換為狀態仿射形式的代數方法，以便於設計基於廣義參數估計的觀測器 (GPEBO)，並通過學術和實際例子驗證了該方法的有效性。

通過分析Stack Overflow和GitHub上的開發者討論，該研究揭示了科學工作流程系統開發過程中面臨的挑戰，特別是在工作流程創建、任務管理和執行方面，並呼籲開發更友好的工具和資源來應對這些挑戰。

本文藉由分析、數值模擬和實驗方法，驗證了耦合非線性振盪器網路中的遠程同步現象，並闡述其在神經科學、通訊網路和電力系統等領域的應用潛力。

樣本分割是一種簡化統計推論的常用技術，但它會引入額外的隨機性，可能導致結果不穩定。本文提出了一種有效的方法來聚合樣本分割統計量，以確保結果的可重複性，並說明了該方法在幾個應用計量經濟學方法中的應用。

本文探討 Borel 求和在求解特定類型微分方程式和積分的有效性，並將其視為解的規律性性質。作者證明了 level 1 常微分方程式和一維 Lefschetz 環路積分的解在此意義下是規律的，並通過幾何角度解釋了為何「Borel 規律」解與 Borel 平面上特定點相關聯。

本文旨在建立新的雙函數極小極大不等式，推廣西蒙斯極小極大定理等經典結果，並探討西蒙斯型不等式與單函數極小極大等式的等價性，以及在偽緊空間下的極小極大不等式。

本文為有限域上存在帶有兩個指定跡的特定類型的本原正規對提供了一個充分條件。

本文定義了乘法赫克算子並探討了其性質，特別是證明了乘法赫克特徵形式與 eta 商之間的等價關係，以及乘法赫克算子與其他算子之間的交換性。

本文證明了，如果一個有限群 G 包含一個自中心化正規子群 H，且 H 同構於特徵為 p、李秩為 n 的李型群，則 G 的 p 群複形與一串維數至多為 n 的球面同倫等價。

本文探討線性代數群的有理點群在阿貝爾函數空間上的上同調，並探討其與 Emerton 完備上同調的關係。

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