特殊な多項式環に基づく変種符号とその高速計算

本論文では、多項式環F2[x]/⟨Pp−1 i=0 xiτ⟩上の符号から派生した新しい2つのクラスの変種符号、V-ETBRとV-ESIPを提案する。これらの変種符号は、単純な2進パリティチェック行列を用いて構成されるため、実装が容易である。さらに、これらの変種符号がMDS配列符号となる条件を明らかにし、具体的な構成例を示す。また、Vandermonde行列に基づくV-ETBRとV-ESIP MDS配列符号に対して、最低限の計算量で高速なシンドローム計算を提案する。