邏輯和形式方法

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洞見 - 邏輯和形式方法

在委員會選舉中，同時滿足比例代表制和策略論證性的投票規則是不存在的，即使是這兩種性質的弱化版本也不可兼得。

本文旨在為可計算性邏輯 (CoL) 提出一個新的研究方向，即關注於不依賴無限記憶體或其他無法實際擁有的計算資源的可計算性，並將這些資源視為外部因素，在邏輯公式中明確表達。

本文探討了在總體存儲順序 (TSO) 語義下運行的併發程序轉換圖上進行的遊戲，證明了可達性和安全性問題可以簡化為對單進程程序的分析，並引入了公平性條件以模擬更實際的程序行為，進而證明了在公平性條件下，可達性和安全性問題是不可判定的。

本文證明了 Σ1-靜態邏輯可以形成一個 ℵ1-抽象基本類別，這意味著抽象基本類別的框架超越了 L∞,∞ 的表達能力，就像抽象基本類別超越了 L∞,ω 的表達能力一樣。

多結構博弈 (MS 博弈) 是一種用於分析邏輯表達能力的組合博弈，它可以捕捉一階邏輯句子中量詞的數量，並區分使用相同數量量詞但結構不同的句子。

本文旨在 Lean 定理證明器中形式化直覺主義命題邏輯 (IPL)，並驗證其相對於 Kripke 語義和 Heyting 代數語義的完備性，探索兩種語義範式之間的關係。

本文提出了一種基於鏈式邊界引理的佐恩引理的新證明，該證明方法簡單易懂，並且不依賴選擇公理。

本文證明了在二階亨金邏輯中，選擇公理的特定形式（1-1 阿克曼選擇公理集，HAC）成立，而三分律則不成立。

在正特徵域中，對於每個奇質數 p 和與 p 互質的正整數 n，通過將 Fp[t] 中所有次數可被 n 整除的首一不可約多項式的 n 次根加入而生成的域的複合域，其一階理論在帶有變量 t 作為常數的環語言中是不可判定的。

本文探討了用於學習代數結構的不同學習標準，並證明了這些標準可以用無窮邏輯中的語法來刻劃，特別是 Σinf 1 和 Σinf 2 公式。

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