邏輯和形式方法

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洞見 - 邏輯和形式方法

本文探討了有限體函數體的無限代數擴張中，整函數環是否可在一階邏輯中定義，並證明了一類滿足 q-有界性條件的代數擴張中，整函數環是可定義的，且其一階理論不可判定。

本文探討了一種在超實數系中定義微分的方法，並證明了當使用冪零超濾子且該超濾子包含所有以 0 為左端點的開區間時，該微分運算在特定條件下是良定義的。

在完美回溯的博弈中，當策略限於有限記憶體時，不同的隨機策略（例如混合策略和行為策略）之間的等價關係（如庫恩定理所述）不再成立，這導致了基於隨機化類型對有限記憶體策略進行分類。

本文提出了一種適用於量子λ演算的重寫理論，證明了其具有匯流性和標準化特性，並探討了其在量子程式設計語言中的應用。

本文探討如何將函數式陣列程式設計語言 BUTF 翻譯成擴展 π 演算法 Eπ，並證明了翻譯的正確性和效率。

本文提出了一種針對無向圖的混合邏輯決策程序，通過引入一種新的 Tableau 演算法，證明了其完備性和終止性，從而確保了該邏輯系統的可判定性。

本文旨在解決單模二階邏輯在無限樹上的可滿足性問題的概率變體，即計算隨機選擇的樹滿足給定公式的概率，並證明該概率是一個代數數。

本文提出了一種基於 RobotLanguage 的跨層級驗證方法，用於驗證機器人系統的預期屬性，特別是針對無法單獨通過單一層級分析驗證的系統特性。

本文介紹了 DL∃!，一種具有一級事實的 Datalog 語言，它允許將事實視為唯一標識的實體，並探討了其在資料庫、人工智慧和程式語言中的應用，以及其高效能的並行實現。

本文提出了一種在單面體閉範疇中證明自動機測試套件完備性的框架，並將其應用於推導加權自動機和確定性名義自動機的完備測試套件。

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