邏輯與形式方法

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洞見 - 邏輯與形式方法

本文建立了廣義 Priestley 對偶性與 Hofmann-Mislove-Stralka 對偶性之間的聯繫，並探討了這兩種對偶性如何應用於不同的分配格和布爾代數。

本文解決了 Thamrongthanyalak 關於可定義 Banach 不動點性質論文中的一個未解問題，並證明了可定義版本的 Caristi 不動點定理。

本文通過引入基於證明樹方法的編碼，為並發可逆過程建立了正向、反向和正向反向雙模擬性的展開定律，證明了反向就緒集是區分不同並發行為的關鍵資訊。

對於任何兩個在基礎項代數上的有限生成同餘關係，可以判斷它們的聯集是否仍然是一個同餘關係，並且可以在平方時間內完成判斷。

本文提出了一種基於二元狀態謂詞、chop 運算和最小不動點的表達性軌跡邏輯，用於精確描述包含遞迴過程的程式，並設計了一個組合證明演算來證明有限軌跡程式屬性。

本文提出了一種基於 Farkas 引理自動生成仿射 while 循環的仿射析取不變量的新方法，並通過控制流轉換和不變量傳播技術提高了效率。

這篇文章探討了在 ZFC 公理體系下，當 λ < µ = cf(µ) < ν = cf(ν) = 2µ 時，強立方體關係 ν µ λ → ν µ λ 的一致性。

數學可以被視為一種由規則支配的語言遊戲，它並非關於抽象實體的描述，而是作為一種工具或度量衡，用以理解和分析經驗世界。

本文闡述了上下文無關文法和非確定性有限狀態自動機的範疇論觀點，並利用這種觀點推廣了喬姆斯基-舒岑貝格爾表示定理。

軌道有限線性規劃，即在軌道有限不等式系統的約束下優化線性目標函數，是可判定的，而軌道有限整數線性規劃是不可判定的。

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