本稿は、一般拡散モデルにおける無裁定条件 (NA) と絶対連続局所マルチンゲール測度 (ACLMM) の存在条件の関係性について考察した論文です。
本稿の目的は、一般拡散モデルにおいて、NA が成立することと ACLMM が存在することが同値となるための条件を明らかにすることです。
本稿では、まず、有限時間区間の場合と無限時間区間の場合に分けて、NA と ACLMM の関係について既存の研究を概観しています。次に、一般拡散モデルを導入し、その枠組みの中で NA と ACLMM の同値性を議論しています。具体的には、スケール関数とスピード測度を用いて一般拡散モデルを特徴付け、それらの性質に基づいて NA と ACLMM の関係を分析しています。
本稿では、一般拡散モデルにおいて、NA と ACLMM の同値性が成立するための条件を明らかにしました。特に、有限時間区間の場合には、スケール関数の正則性と境界条件に関する追加条件が必要となることが示されました。
本稿の結果は、金融市場モデルにおける無裁定条件とマルチンゲール測度の関係性をより深く理解する上で重要な貢献となります。
本稿では、単一資産の一般拡散モデルのみを扱っています。今後の研究では、複数資産のモデルや、より一般的な確率過程モデルへの拡張が期待されます。
翻譯成其他語言
從原文內容
arxiv.org
深入探究