金融數學

時間一致的投資組合選擇:不完全市場中的等級依賴型效用

本文研究了一個具有等級依賴型效用的代理人在不完全金融市場中的投資組合選擇問題。在常數係數市場和CRRA效用的情況下,我們描述了確定性嚴格均衡策略。對於時間不變的概率加權函數,我們提供了確定性嚴格均衡策略的全面描述。如果存在,唯一的非零均衡可以通過求解自治常微分方程來確定。對於時間變化的概率加權函數,我們觀察到可能存在無限多個非零確定性嚴格均衡策略,這些策略源自於一個非線性奇異常微分方程的正解。通過指定奇異常微分方程的最大解,我們能夠識別所有的正解。此外,我們還解決了從眾多可用的均衡策略中選擇最優策略的問題。

重尾霍克斯過程的收斂性與粗糙波動率的微觀結構

在放寬的基準跟踪和消費下降約束下的最優消費策略

在黑-舒爾斯和默頓-加曼方程式之間的局部等價性

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深度利率模型校準