核心概念
본 연구에서는 중심화 흐름(normalizing flows)을 이용하여 비정규화된 후보 분포에서 베이지안 증거와 그 불확실성을 추정하는 새로운 방법(floZ)을 제안한다.
摘要
이 논문에서는 중심화 흐름을 이용하여 베이지안 증거와 그 수치적 불확실성을 추정하는 새로운 방법(floZ)을 제안한다. 이 방법은 비정규화된 후보 분포에서 추출된 샘플을 입력으로 사용한다.
floZ는 다음과 같은 과정으로 작동한다:
- 중심화 흐름을 이용하여 복잡한 후보 분포를 단순한 기저 분포로 매핑한다.
- 매핑된 분포의 정규화 상수를 계산하여 증거를 추정한다.
- 증거 추정의 불확실성을 최소화하기 위해 추가적인 손실 함수를 정의한다.
이 방법은 기존의 중요도 중첩 샘플링(nested sampling) 및 k-최근접 이웃 기반 방법과 비교하여 더 강건하고 정확한 결과를 보여준다. 특히 높은 차원의 복잡한 분포에서 우수한 성능을 보인다.
統計資料
단일 가우시안 분포의 경우 2차원에서 증거 추정 오차가 약 0.1% 수준이다.
5개 가우시안 혼합 분포의 경우 2차원에서 오차가 약 1% 수준이다.
로젠브록 분포의 경우 10차원과 15차원에서 중심화 흐름 방법과 중요도 중첩 샘플링 방법이 유사한 결과를 보인다.