로버스트 제어를 위한 제어 리아프노프 함수와 해밀턴-자코비 도달가능성 활용

核心概念

제어 리아프노프 함수와 해밀턴-자코비 도달가능성 분석을 결합하여 제어기와 그 작용 영역을 계산하는 로버스트 제어 기법을 제안한다.

摘要

이 논문은 제어 리아프노프 함수(CLF)와 해밀턴-자코비(HJ) 도달가능성 분석을 결합하여 로버스트 제어기를 설계하는 방법을 제안한다.

먼저 선형 시스템 모델에 대해 CLF를 사용하여 제어 이득과 작용 영역(Region of Attraction, ROA)의 수준 집합을 계산한다. 다음으로 HJ 도달가능성 분석을 통해 비선형 모델과 불확실성에 대한 후방 도달가능 집합(Backward Reachable Set, BRS)을 계산한다. 마지막으로 ROA의 수준 집합과 BRS를 비교하여 최악의 외란과 비선형 모델의 ROA를 계산한다.

이 방법은 2D 쿼드콥터의 궤적 추적과 2D 쿼드루펫의 높이 및 속도 제어 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

統計資料

쿼드콥터 모델 파라미터: m = 1 kg, l = 0.2 m, Ixx = 0.1 kg·m2, g = 9.81 m/s2
쿼드루펫 모델 파라미터: m = 12.454 kg, Ixx = 0.0565 kg·m2, g = 9.81 m/s2

引述

없음

從以下內容提煉的關鍵洞見

Robust Control using Control Lyapunov Function and Hamilton-Jacobi Reachability

by Chun-Ming Ya... 於 arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.05625.pdf

深入探究

불확실성이 큰 시스템에서 제안된 방법의 한계는 무엇인가?

제안된 방법은 불확실성이 큰 시스템에서도 안정적인 제어를 제공할 수 있지만 몇 가지 한계가 있습니다. 첫째, 이 방법은 보수적이며, 제어 이득과 불변 집합을 계산하기 위해 많은 시행착오가 필요할 수 있습니다. 둘째, 이 기술은 엄격히 오프라인 방식으로 작동하며, 비선형 모델과 모델 불확실성에 대한 충분한 이해를 요구합니다. 셋째, 이 방법은 완전히 구동되거나 과도하게 결합되지 않은 시스템에 적합하며, 강한 결합이 있는 시스템에는 적용하기 어려울 수 있습니다.

제안된 방법을 실제 로봇 시스템에 적용할 때 고려해야 할 추가적인 요소는 무엇인가?

제안된 방법을 실제 로봇 시스템에 적용할 때 추가적인 요소를 고려해야 합니다. 첫째, 실제 환경에서의 불확실성과 모델 불일치를 고려하여 모델을 보다 정확하게 조정해야 합니다. 둘째, 실제 시스템에서의 외부 요인과 환경 변화에 대한 강인한 제어 전략을 개발해야 합니다. 셋째, 실제 시스템의 물리적 제약 조건과 안전 요구 사항을 고려하여 제어 알고리즘을 설계해야 합니다. 넷째, 실제 구현을 위해 하드웨어와 소프트웨어 간의 통합을 고려하여 실시간 제어 요구 사항을 충족해야 합니다.

제안된 방법을 다른 분야의 시스템 제어 문제에 확장할 수 있는 방법은 무엇인가?

제안된 방법은 다른 분야의 시스템 제어 문제에도 적용될 수 있습니다. 예를 들어, 자율 주행 차량이나 로봇 공학 분야에서도 이 방법을 적용할 수 있습니다. 또한, 에너지 관리 시스템이나 제조 공정 제어와 같은 분야에서도 불확실성을 고려한 안정적인 제어를 위해 이 방법을 적용할 수 있습니다. 이를 통해 다양한 시스템에서 안전하고 효율적인 제어를 실현할 수 있을 것입니다.