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洞見 - 수치해석 및 과학 계산
파동 방정식에 대한 최대 정규성 공간-시간 등각 유한요소법의 안정성
본 논문은 파동 방정식에 대한 최대 정규성 공간-시간 등각 유한요소법의 안정성을 이론적으로 분석한다. 안정성을 보장하기 위해 적절한 페널티 항을 도입하며, 각 스플라인 차수에 대해 CFL 조건과 최적 페널티 계수를 도출한다.
새로운 차원 분할 기반 4차 지수 시간 차분 Runge-Kutta 방법을 이용한 비선형 반응-확산 시스템의 효율적 해법
본 연구에서는 새로운 차원 분할 기반 4차 지수 시간 차분 Runge-Kutta 방법(ETDRK4P22-IF)을 개발하여, 다차원 비선형 반응-확산 방정식을 효율적으로 해결하였다. 이 방법은 Padé(2,2) 유리함수를 이용하여 행렬 지수함수를 근사하고, 차원 분할 기법을 적용함으로써 기존 4차 ETDRK 방법에 비해 최대 20배 빠른 계산 속도를 달성하였다.
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