무작위 진화 방정식의 근사화
이 논문에서는 유한 차원 잡음에 의해 결정되는 무작위 형식군에 해당하는 무작위 진화 방정식의 근사화를 위한 추상적 프레임워크를 제시합니다. 공간, 시간 및 무작위성에 대한 완전한 이산화 오차를 고려하며, 다항식 혼돈 전개(PCE)를 사용하여 무작위성에 대한 반이산화를 수행합니다. 주요 결과는 계수의 매끄러움과 초기값의 Sobolev 정규성에 따라 무작위성에 대한 다항식 차수의 수렴이 얻어지는 무작위 형식에 대한 정규성 조건입니다.
알고리즘 이미지에 대한 연구와 창작: 파도를 찾아서
알고리즘 이미지에 대한 연구-창작 활동에서 발생할 수 있는 다양한 가능성을 탐구한다.
대규모 언어 모델의 추론 능력 향상을 위한 선호도 트리
EURUS는 대규모 언어 모델의 추론 능력을 향상시키기 위해 개발된 모델 및 데이터셋이다. ULTRAINTERACT는 복잡한 추론 과제를 위해 특별히 설계된 대규모 고품질 정렬 데이터셋으로, 선호도 학습을 통해 EURUS 모델의 성능을 크게 향상시켰다.
다중 모달 기반 모델의 등가 표현에 대한 성능 분석: IsoBench
다중 모달 기반 모델은 동일한 문제에 대해 텍스트 입력과 이미지 입력 간에 상당한 성능 차이를 보인다. 이는 인간의 선호도와 상반되는 결과이다.
실용적이고 포괄적인 볼록성의 대수적 이론
이 논문에서는 볼록 집합을 PROP 대수의 관점에서 특성화하고, 볼록 집합 범주에 대한 새롭고 유용한 구성을 제공한다.
스크뢰딩거 방정식의 저 정규성 해에 대한 안정화 유한요소법을 이용한 고유 연속성 문제 해결
본 논문에서는 스크뢰딩거 방정식의 고유 연속성 문제를 다루며, 사전 지식에 적응적인 매개변수화된 안정화 유한요소 방법을 제안하여 연속 안정성에 수렴하는 오차 추정을 달성한다.
거친 포텐셜을 가진 3차 비선형 슈뢰딩거 방정식
거친 포텐셜을 가진 3차 비선형 슈뢰딩거 방정식의 최적 해석과 효율적인 수치 방법을 제시한다.
비자율 스토캐스틱 미분대수방정식의 해의 존재성과 유일성: 국소 리프쉬츠 계수를 가진 경우
이 논문에서는 국소 리프쉬츠 및 단조 조건을 만족하는 비자율 스토캐스틱 미분대수방정식의 해의 존재성과 정규성을 연구한다. 이를 위해 초기 SDAE를 일반 SDE와 대수적 제약조건으로 변환하여 해결한다.
비자율적 국소 리프시츠 계수를 가진 비자율적 확률 미분 대수 방정식의 해의 존재성과 유일성
이 논문에서는 국소 리프시츠 및 단조 조건을 만족하는 비자율적 확률 미분 대수 방정식의 해의 존재성과 유일성을 증명하였다. 또한 해의 정규성 결과도 제공하였다.
충돌 유도 파괴 방정식의 근사 해결책과 오차 추정
이 논문은 변분 반복 방법(VIM)과 최적화 분해 방법(ODM)을 사용하여 비선형 충돌 유도 파괴 방정식에 대한 근사 해결책을 제공하고자 합니다. 또한 지수 감쇠 초기 조건을 가정한 경우 ODM에 대한 자세한 수렴 분석과 오차 추정을 포함합니다.
