核心概念
수정된 쿠폰 수집자 문제를 이용하여 2×2×2, 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5 큐브의 직경을 확률적으로 추정할 수 있다.
摘要
이 연구는 루빅스 큐브 그룹의 직경을 확률적으로 추정하는 방법을 제시한다.
2×2×2 큐브의 경우:
- 반회전 메트릭에서 직경은 12로 예측되었으나 실제 11이다.
- 4분회전 메트릭에서 직경은 14로 정확히 예측되었다.
- 반4분회전 메트릭에서 직경은 21로 과대 예측되었다.
- 2분4분회전 메트릭에서 직경은 9로 과소 예측되었다.
3×3×3 큐브의 경우:
- 반회전 메트릭에서 직경은 22로 과대 예측되었으나 실제 20이다.
- 4분회전 메트릭에서 직경은 26으로 정확히 예측되었다.
4×4×4와 5×5×5 큐브의 경우:
- 반회전 메트릭에서 직경은 각각 41과 58로 예측되었다.
- 4분회전 메트릭에서 직경은 각각 48과 68로 예측되었다.
이러한 확률적 추정은 실제 계산으로 결정하기 어려운 큐브의 직경을 예측할 수 있다.
統計資料
2×2×2 큐브의 반회전 메트릭 직경은 12로 예측되었으나 실제 11이다.
2×2×2 큐브의 4분회전 메트릭 직경은 14로 정확히 예측되었다.
2×2×2 큐브의 반4분회전 메트릭 직경은 21로 과대 예측되었다.
2×2×2 큐브의 2분4분회전 메트릭 직경은 9로 과소 예측되었다.
3×3×3 큐브의 반회전 메트릭 직경은 22로 과대 예측되었으나 실제 20이다.
3×3×3 큐브의 4분회전 메트릭 직경은 26으로 정확히 예측되었다.
4×4×4 큐브의 반회전 메트릭 직경은 41로 예측되었다.
4×4×4 큐브의 4분회전 메트릭 직경은 48로 예측되었다.
5×5×5 큐브의 반회전 메트릭 직경은 58로 예측되었다.
5×5×5 큐브의 4분회전 메트릭 직경은 68로 예측되었다.