核心概念
본 연구에서는 시간 경로의 분포를 학습하기 위해 전이 함수를 명시적으로 함수 공간의 요소로 매개변수화하는 메커니즘을 소개합니다. 이를 통해 새로운 경로를 효율적으로 합성할 수 있을 뿐만 아니라 불확실성 추정, 우도 평가 및 비정상 경로 감지와 같은 편리한 도구를 직접 제공할 수 있습니다.
摘要
본 연구는 시간 경로의 분포를 학습하는 새로운 메커니즘을 제안합니다. 기존 방법들은 전이 함수를 미분 방정식 또는 순환 신경망으로 모델링했지만, 이는 경로 샘플링과 통계적 추론에 제한적이었습니다.
저자들은 전이 함수 f를 명시적으로 함수 공간의 요소로 매개변수화하는 방법을 제안합니다. 이를 통해 새로운 경로를 효율적으로 합성할 수 있을 뿐만 아니라 불확실성 추정, 우도 평가 및 비정상 경로 감지와 같은 편리한 도구를 직접 제공할 수 있습니다.
구체적으로 저자들은 다음과 같은 접근법을 취합니다:
- 초기 조건 z0와 전이 함수 f를 모두 확률 분포로 모델링합니다.
- 함수 공간의 임베딩을 학습하여 f를 나타냅니다.
- 이 임베딩 공간에서 변동적 통계 모델을 학습하여 새로운 경로를 샘플링하고 우도를 추정할 수 있습니다.
실험 결과, 제안된 프레임워크는 기존 시계열 모델과 비교하여 예측 성능이 경쟁력 있으면서도 추가적인 기능을 제공할 수 있음을 보여줍니다.
統計資料
시간에 따른 상태 변화 속도는 2π로 일정합니다.
각 개체(i)의 진폭 A(i)는 0과 10 사이의 균일 분포에서 샘플링됩니다.
모든 개체의 초기 상태 x(i)_0은 0입니다.
관측 데이터는 각 개체에 대해 10개의 시간 지점이 무작위로 샘플링됩니다.
引述
"우리는 전이 함수 f를 명시적으로 함수 공간의 요소로 매개변수화하는 메커니즘을 소개합니다."
"이를 통해 새로운 경로를 효율적으로 합성할 수 있을 뿐만 아니라 불확실성 추정, 우도 평가 및 비정상 경로 감지와 같은 편리한 도구를 직접 제공할 수 있습니다."