보완 수열을 위한 효율적인 알고리즘
특정 조건을 만족하는 n번째 정수를 찾는 문제를 고정점 문제로 정의하고, 함수 반복 방법과 이분 탐색 방법을 제시하여 효율적으로 계산할 수 있다.
독립성의 솔리테어
본 논문에서는 그룹 G 상에서 유한 부분집합 S에 대한 가역적 프로세스인 "솔리테어"를 연구합니다. 이 프로세스는 15-퍼즐과 유사하며, 유효한 이동은 "S의 이동 내에 있는 유일한 구멍을 이동하는 것"입니다. 특히 Z2 상의 삼각형 모양에 대해 다음과 같은 결과를 보입니다: 1) 다항식 시간 알고리즘으로 임의의 유한 부분집합을 정규 형태로 변환할 수 있다. 2) 연속된 1들의 선 궤도는 "fill 행렬"이라는 개념으로 완전히 특성화된다. 3) 선 궤도의 지름은 세 차원이다.
트윈어레이 정렬: 초고속 조건부 비교 기반 정렬 알고리즘
트윈어레이 정렬은 배열 인덱스를 효과적으로 활용하는 새로운 비교 기반 정렬 알고리즘으로, 최악의 경우 O(n+k) 시간 복잡도를 달성하며 기존 알고리즘들을 능가하는 성능을 보인다.
k-포레스트 문제를 위한 더 빠른 알고리즘: O_k(n^{3/2}) 복잡도 장벽 돌파
k-포레스트 문제를 O(k^3 min{kn, m} log^2 n + k · MAXFLOW(m, m) log n) 시간 복잡도로 해결할 수 있는 알고리즘을 제시한다. 이는 기존 접근법의 O_k(n^{3/2}) 복잡도 장벽을 돌파한다.
슬라이딩 블록(Slick) 해싱: 구현 및 벤치마크
슬라이딩 블록 해싱 알고리즘은 공간 효율성과 속도 간의 균형을 이루는 경량 해시 테이블 구현을 제안한다.
간단한 무작위 출력 민감 볼록 껍질 알고리즘: Quicksort와 유사한 Quickhull 알고리즘
무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘은 n개의 점에 대한 볼록 껍질을 O(n log h) 시간 복잡도로 구축할 수 있다. 이는 기존 Quickhull 알고리즘보다 효율적이며, 무작위 Quicksort와 유사한 구조를 가진다.
정확한 알고리즘을 이용한 선형 포화기가 있는 클러스터 평면성 문제
이 논문에서는 선형 포화기가 있는 클러스터 평면성 문제를 해결하기 위한 정확한 단일 지수 및 부지수 알고리즘을 제시한다. 또한 정점 커버 수에 따른 다항식 커널을 제공하여 문제의 고정 매개변수 가능성을 보인다.
회전 거리를 이용한 흐름 분석
이진 트리 간 최대 회전 거리는 내부 노드 수 n에 대해 정확히 2n-6이다.
정점 덮개 발견 문제의 커널화 복잡도
정점 덮개 발견 문제는 주어진 그래프에서 토큰을 이동하여 최소 정점 덮개를 찾는 문제이다. 이 문제는 매개변수 k에 대해 다항식 크기의 커널을 가지며, 매개변수 b + pw에 대해서는 다항식 크기의 커널을 가지지 않는다.
예측 가능한 정점 장애에 대한 연결성 오라클
예측 가능한 정점 장애에 대한 연결성 오라클을 설계하여 쿼리 시간을 개선할 수 있다.
