核心概念
본 논문은 선형 역문제를 해결하기 위해 복합 가우시안(CG) 분포 클래스 내에서 문제 특정 통계적 사전 정보를 허용하는 두 가지 새로운 접근법을 제안한다. 첫 번째 방법은 CG 사전 정보를 활용하는 반복 알고리즘인 일반화된 복합 가우시안 최소 제곱(G-CG-LS)이며, 두 번째 방법은 G-CG-LS를 기반으로 하는 심층 정규화 신경망인 DR-CG-Net이다. DR-CG-Net은 CG 분포 클래스 내에서 임의의 신호 사전 정보를 학습할 수 있는 능력을 가지고 있어, 기존 CG 기반 방법들보다 향상된 성능을 보인다.
摘要
본 논문은 선형 역문제를 해결하기 위한 두 가지 새로운 접근법을 제안한다.
일반화된 복합 가우시안 최소 제곱(G-CG-LS) 알고리즘:
복합 가우시안(CG) 분포 클래스 내에서 문제 특정 통계적 사전 정보를 활용하는 반복 알고리즘
정규화된 최소 제곱 목적 함수를 최소화하며, CG 사전 정보를 강제한다.
수렴 특성에 대한 이론적 분석을 제공한다.
심층 정규화 복합 가우시안 신경망(DR-CG-Net):
G-CG-LS 알고리즘을 기반으로 하는 심층 신경망 구조
CG 분포 클래스 내에서 임의의 신호 사전 정보를 학습할 수 있다.
토모그래피 영상 복원 및 압축 센싱 문제에서 기존 방법들보다 우수한 성능을 보인다.
특히 DR-CG-Net은 적은 양의 학습 데이터에서도 뛰어난 성능을 보인다.
統計資料
측정 행렬 A가 Radon 변환일 때, 균일하게 배치된 각도가 15개, 10개, 6개이고 SNR이 60dB 또는 40dB인 경우
측정 행렬 A가 가우시안 랜덤 행렬일 때, 샘플링 비율이 0.5, 0.3, 0.1인 경우