박테리아 난류에서 관찰되는 카스케이드와 콜모고로프의 대수정규 스케일링
박테리아의 집단 운동에서 관찰되는 난류 유사 와류 구조에서 리차드슨 카스케이드가 중요한 역할을 한다. 이 연구에서는 실험 속도장 데이터를 사용하여 에너지 및 엔스트로피 카스케이드와 이와 관련된 대수정규 통계를 조사한다. 대규모에서 관찰되는 일관된 구조는 역에너지 카스케이드의 존재 때문이며, 이러한 능동적 운동은 유체 점성 스케일 아래에서 발생하므로 운동 에너지가 모든 스케일에서 소산된다. 전향 엔스트로피 카스케이드는 모든 스케일에서 주입되며 기존 실험 데이터에 포착되지 않은 다른 비선형 상호작용으로 나타날 수 있다. 또한 에너지 소산율과 엔스트로피 필드에 대한 대수정규 통계가 1962년 콜모고로프의 정제된 난류 이론에 따라 확인된다. 이들의 스케일링 지수는 3차원 유체역학 난류의 그것과 유사한 중간성 매개변수로 잘 설명된다. 에너지 소산율과 엔스트로피의 다중 프랙탈 측정의 공동 분석은 대수정규 통계로부터 타원 모델을 따른다. 이 결과는 이 능동 유체 시스템에서 역에너지 카스케이드와 속도 스케일링의 중간성 보정이 공존함을 확인한다. 유체 점성 스케일 아래의 역에너지 카스케이드 다이어그램이 관찰된 2차원 박테리아 난류를 설명하는 데 요약된다. 이 연구는 능동 유동 모델의 벤치마크 사례를 제공한다.
유체역학 이론에 기반한 유영 생물의 유동 분석
유영 생물의 유체역학적 힘은 저항력과 반응력의 두 가지 성분으로 구성된다. 라이트힐의 세장체 이론은 잠재 유동 이론을 기반으로 이 반응력을 계산하는 틀을 제공한다.
3차원 Navier-Stokes 방정식에서 Couette 유동 근처의 Sobolev 안정성 임계값
회전이 Couette 유동의 안정성을 향상시키는 요인이며, 이를 통해 안정성 임계값을 개선할 수 있다.
물과 글리세롤 사이의 모세관파 현상
혼화성 유체 사이의 경계면에서 모세관파가 전파되며, 이는 일시적인 계면 응력과 제한된 공간이 상호작용하여 관성 영역에서 모세관파 영역으로의 점진적인 전이를 유발한다. 이를 통해 혼화성 유체 사이의 효과적인 계면 장력을 측정하고 이를 기존의 이론으로 설명할 수 있다.
유체역학 방정식에 대한 등방성 약 과잉 페널티 대칭 내부 페널티 방법
본 연구에서는 볼록 영역에서 유체역학 방정식에 대한 등방성 약 과잉 페널티 대칭 내부 페널티 방법을 조사한다. 이 접근법은 Crouzeix-Raviart 유한요소법과 유사한 불연속 갈렌킨 방법이다. 주요 기여로, 일관성 항에 대한 새로운 증명을 제시하여 등방성 일관성 오차에 대한 추정을 얻을 수 있다. 증명의 핵심 아이디어는 Raviart-Thomas 유한요소 공간과 불연속 공간 사이의 관계를 적용하는 것이다. 한편, 형상 규칙 메시 분할에 대한 불연속 갈렌킨 방법의 inf-sup 안정 체계가 널리 논의되어 왔지만, 본 결과는 등방성 메시에서 Stokes 요소가 inf-sup 조건을 만족함을 보여준다. 또한 등방성 메시에서 에너지 노름의 오차 추정을 제공한다.
폭발 충격파 안정화를 위한 Dafermos 엔트로피 속도 기준 적용
Dafermos의 엔트로피 속도 기준을 적용하여 불연속 갈렌킨 방법으로 다차원 보존 법칙을 안정적으로 근사할 수 있다.
공력 시뮬레이션의 불확실성을 고려한 탈노이즈 확산 확률 모델 기반 대리 모델
탈노이즈 확산 확률 모델(DDPM)을 활용하여 RANS 기반 익형 유동 시뮬레이션의 불확실성을 효과적으로 포착할 수 있다.
공력 시뮬레이션의 불확실성을 고려한 확률적 확산 모델 기반 대리 모델
확률적 확산 모델(DDPM)을 활용하여 공력 시뮬레이션의 불확실성을 효과적으로 포착하고 예측할 수 있다.
3D 난류 유동 시뮬레이션을 위한 생성 모델링
본 연구는 수치 솔버에 의존하지 않고 3D 난류 유동 상태를 직접 학습하는 생성 모델을 제안합니다. 이를 통해 긴 시간 전개 과정에서 발생하는 오차 누적 문제를 해결하고 다양한 난류 유동 상태를 효율적으로 생성할 수 있습니다.
두 유체 간 경계면 추적을 위한 인공 압축성 공식화를 이용한 암시적 DG 솔버
본 연구에서는 인공 압축성 공식화를 이용하여 불압축성 다상 유동을 위한 암시적 불연속 갈렌킨(DG) 이산화 기법을 제안한다. 보존적 레벨셋(CLS) 방법과 재초기화 절차를 결합하여 이동하는 경계면을 포착하며, 시간 이산화를 위해 L-안정 TR-BDF2 기법을 채택한다. 또한 적응적 격자 생성을 통해 유체 간 경계면 근처의 해상도를 향상시킨다.
