核心概念
정보 이론적 누출 지표는 관찰된 변수 Y를 통해 비밀 변수 X에 대해 누출되는 정보량을 정량화한다. 이러한 지표는 X에 대한 정보를 보호하고자 하는 시스템에서 적대자가 Y에 접근할 때 프라이버시를 평가하는 데 사용될 수 있다. 전역 정보 이론적 누출 지표는 Y 관찰에 의해 누출되는 전체 정보량을 정량화하는 반면, 점별 지표는 특정 실현 y에 대한 누출을 함수로 정의하여 누출이 랜덤 변수가 되도록 한다. 우리는 적대자가 많은 수의 독립적이고 동일하게 분포된 Y 실현을 관찰할 때의 필수적인 점근적 행동을 공식화한다. 이를 바탕으로 점별 및 전역 누출 지표에 대한 축적적 접근법을 제안하고, 이러한 지표가 원하는 점근적 행동을 따르도록 증명한다. 또한 점별 및 전역 지표 모두에서 관찰 증가에 따른 프라이버시 저하가 최소 Chernoff 정보에 의해 지배되는 지수 함수적 속도로 발생한다는 것을 보인다.
摘要
이 논문은 정보 이론적 누출 지표의 점근적 행동을 연구한다. 주요 내용은 다음과 같다:
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적대자가 많은 수의 독립적이고 동일하게 분포된 관찰 Y를 받을 때 정보 누출 지표의 필수적인 점근적 행동을 정의한다. 이는 전역 및 점별 지표에 대해 각각 다르게 다룬다.
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점별 누출 지표에 대한 공리적 접근법을 제안하고, 이러한 공리를 만족하는 지표들이 원하는 점근적 행동을 따르도록 증명한다.
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점별 지표에 기반하여 전역 누출 지표 집합을 정의한다. 이 집합에는 기존의 많은 측정 방법(상호 정보량, Sibson 상호 정보량, Arimoto 상호 정보량, 최대 누출, 최소 엔트로피 누출, f-divergence 지표, g-leakage 등)이 포함된다. 이 집합의 모든 지표가 원하는 점근적 행동을 따르도록 증명한다.
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점별 및 전역 지표 모두에서 관찰 증가에 따른 프라이버시 저하가 최소 Chernoff 정보에 의해 지배되는 지수 함수적 속도로 발생한다는 것을 보인다.
統計資料
관찰 Y의 수가 증가할수록 적대자가 X에 대해 얻을 수 있는 정보가 증가한다.
프라이버시 저하 속도는 최소 Chernoff 정보에 의해 지배된다.
引述
"정보 이론적 누출 지표는 관찰된 변수 Y를 통해 비밀 변수 X에 대해 누출되는 정보량을 정량화한다."
"전역 정보 이론적 누출 지표는 Y 관찰에 의해 누출되는 전체 정보량을 정량화하는 반면, 점별 지표는 특정 실현 y에 대한 누출을 함수로 정의하여 누출이 랜덤 변수가 되도록 한다."
"관찰 증가에 따른 프라이버시 저하 속도는 최소 Chernoff 정보에 의해 지배된다."