核心概念
본 논문에서는 순위 합 코드의 새로운 유형인 순환 순위 합 코드와 부순환 순위 합 코드를 소개하고, 이를 해밍 거리 코드로부터 직접 구축하는 방법을 제안한다. 또한 순환 순위 합 코드에 대한 BCH 하한과 Hartmann-Tzeng 하한을 개발하였다. 더불어 최소 순위 합 거리가 4인 거리 최적 이진 순환 순위 합 코드의 무한 가족을 구축하였다.
摘要
본 논문은 순위 합 코드의 새로운 유형인 순환 순위 합 코드와 부순환 순위 합 코드를 소개하고 있다.
순환 순위 합 코드와 부순환 순위 합 코드의 정의를 제시하였다. 순환-왜곡-순환 순위 합 코드는 특별한 순환 순위 합 코드의 일종이다.
해밍 거리 코드로부터 순환 순위 합 코드와 부순환 순위 합 코드를 직접 구축하는 일반적인 방법을 제안하였다.
순환 순위 합 코드에 대한 BCH 하한과 Hartmann-Tzeng 하한을 개발하였다.
최소 순위 합 거리가 4인 거리 최적 이진 순환 순위 합 코드의 무한 가족을 구축하였다. 이는 문헌에서 처음으로 발견된 최소 순위 합 거리가 4인 거리 최적 순위 합 코드의 무한 가족이다.
統計資料
순환 코드 C(qm,t,δ0,b0)와 C(qm,t,δ1,b1)의 최소 순위 합 거리는 max{2δ0, δ1}이다.
순환 순위 합 코드 SR(C(q2,t,η(q2h+1),1), C(q2,t,2η(q2h+1),1))의 차원은 2(2t - ℓ/6η(q2h - q2(h-1)) - (η-1)2 - (2η-1)2)이고, 최소 순위 합 거리는 2η(q2h + 1)이다.
引述
"순환-왜곡-순환 순위 합 코드는 특별한 순환 순위 합 코드의 일종이다."
"본 논문에서는 최소 순위 합 거리가 4인 거리 최적 이진 순환 순위 합 코드의 무한 가족을 구축하였다."