本論文では、優先順位ベクトル加算システム(Priority Vector Addition Systems, PVAS)の理論的性質について研究している。
まず、PVASの到達可能性関係を正則表現で特徴付けることを示した。これにより、PVASの到達可能性問題を標準的なベクトル加算システム(VAS)の到達可能性問題に帰着できる。
次に、PVASの実行系列に対する新しい well-quasi-order を定義した。これにより、PVASの到達可能性関係が半線形であり、かつ平坦化可能であることを証明した。
具体的には以下の2つの主要な結果を得た:
これらの結果は、PVASの理論的性質を明らかにし、PVASの到達可能性問題の解決に重要な知見を与えるものである。
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