核心概念
7차원 닐만체 위의 (공)폐쇄 G2-구조의 변조 공간 차원은 제3 베티 수와 관련이 없다.
摘要
이 논문에서는 7차원 닐만체 위의 폐쇄 및 공폐쇄 G2-구조의 변조 공간을 연구한다.
먼저 닐포텐트 리 대수 g 위의 폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mc(g)의 차원을 계산한다. 이는 닐만체 Γ\G 위의 좌불변 폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mc
inv(Γ\G)의 차원과 일치한다. 또한 Mc(g)가 Mc(Γ\G)에 포함되어 있음을 보인다. 그러나 Mc(g)의 차원은 제3 베티 수 b3(g)와 관련이 없음을 밝힌다.
다음으로 닐포텐트 리 대수 g 위의 공폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mcc(g)의 차원을 계산한다. 이 역시 닐만체 Γ\G 위의 좌불변 공폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mcc
inv(Γ\G)의 차원과 일치한다. 그리고 Mcc(g)가 Mcc(Γ\G)에 포함되어 있음을 보인다. 마지막으로 Mcc(g)의 차원과 제3 베티 수 b3(g)의 관계를 분석한다.
統計資料
닐만체 Γ\G의 제3 베티 수 b3(Γ\G)는 닐포텐트 리 대수 g의 제3 베티 수 b3(g)와 같다.
폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mc(g)의 차원은 b3(g)와 관련이 없다.
공폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mcc(g)의 차원 역시 b3(g)와 관련이 없다.
引述
"닐만체 위의 좌불변 폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mc
inv(Γ\G)의 차원은 닐포텐트 리 대수 g의 제3 베티 수 b3(g)와 같다."
"닐만체 위의 좌불변 공폐쇄 G2-구조의 변조 공간 Mcc
inv(Γ\G)의 차원 역시 b3(g)와 같다."