Die Arbeit beschreibt neue Datenstrukturen für das Problem der dynamischen geometrischen Konnektivität in 2D. Dabei werden verschiedene Typen geometrischer Objekte betrachtet, darunter achsenparallele Liniensegmente, Kreise und beliebige Liniensegmente.
Die Kernidee ist, die Äquivalenzklassen der verbundenen Komponenten inkrementell durch wiederholtes Splitten zu berechnen. Dafür werden Datenstrukturen für das Finden von Komponenten, die einen Objektabfragepunkt schneiden oder nicht schneiden, entwickelt. Diese Datenstrukturen basieren auf bekannten Techniken aus dem Bereich der gefärbten Bereichssuche.
Für achsenparallele Liniensegmente wird eine Aktualisierungszeit von ˜O(n^4/5) erreicht, für Kreise O*(n^7/8) und für beliebige Liniensegmente O*(n^20/21). Damit werden die bisherigen Ergebnisse deutlich verbessert, insbesondere hinsichtlich der Abfragezeit, die nun konstant ist. Außerdem können nun auch globale Konnektivitätsabfragen effizient beantwortet werden.
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