核心概念
본 논문은 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위해 군집 기반 경사 하강법(SBGD)과 시뮬레이티드 어닐링(SA)을 결합한 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 군집 내 에이전트들의 위치와 질량을 동적으로 조절하여 전역 최솟값을 효과적으로 탐색한다.
摘要
이 논문은 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위한 새로운 군집 기반 최적화 알고리즘을 제안한다. 주요 내용은 다음과 같다:
군집 내 에이전트들의 위치와 질량을 동적으로 업데이트하는 방식을 제안한다. 에이전트의 질량은 현재 위치의 목적 함수 값과 군집의 평균 목적 함수 값의 차이에 따라 변화한다. 질량이 큰 에이전트는 경사 하강 방향으로 이동하며, 질량이 작은 에이전트는 더 넓은 탐색을 수행한다.
에이전트의 질량에 따라 확률적 탐색 강도(annealing rate)를 조절한다. 질량이 큰 에이전트는 확률적 탐색 강도가 낮아져 지역 최솟값에 수렴하고, 질량이 작은 에이전트는 확률적 탐색 강도가 높아져 전역 탐색을 수행한다.
평균장 방정식(mean-field equation)을 유도하고, 이를 통해 제안한 알고리즘의 수렴성을 분석한다. 평균장 방정식의 장기 동작 분석을 통해 제안 방법이 전역 최솟값에 수렴함을 보인다.
수치 실험을 통해 제안 방법의 성능을 검증하고, 기존 방법들과 비교한다.
統計資料
에이전트의 위치 xj
t는 과감된 랑주뱅 과정에 의해 업데이트된다.
에이전트의 질량 mj
t는 현재 위치의 목적 함수 값과 군집의 평균 목적 함수 값의 차이에 따라 변화한다.
에이전트의 확률적 탐색 강도 σj
t는 에이전트의 질량 mj
t에 따라 감소하는 함수로 설정된다.
引述
"에이전트의 질량은 현재 위치의 목적 함수 값과 군집의 평균 목적 함수 값의 차이에 따라 변화한다."
"에이전트의 확률적 탐색 강도는 에이전트의 질량에 따라 감소하는 함수로 설정된다."