In dieser Arbeit stellen wir CoLiDE (Concomitant Linear DAG Estimation) vor, ein neues Verfahren zur Schätzung linearer gerichteter azyklischer Graphen (DAGs) aus Beobachtungsdaten.
CoLiDE hat zwei Hauptmerkmale:
Gemeinsame Schätzung der DAG-Struktur und der exogenen Rauschparameter: Im Gegensatz zu bestehenden Methoden, die die Rauschvarianzen als bekannt voraussetzen, schätzt CoLiDE die Rauschparameter zusammen mit der DAG-Struktur. Dies macht die Methode robuster gegenüber heteroskedastischen Rauschverteilungen und eliminiert die Notwendigkeit, Hyperparameter manuell abzustimmen.
Konvexe Zielfunktion mit glatten, nichtkonvexen Regularisierungstermen: CoLiDE verwendet eine konvexe Regression-basierte Zielfunktion, die mit einem glatten, nichtkonvexen Azyklizitätsterm regularisiert wird. Dies ermöglicht eine effiziente Gradientenberechnung und eine geschlossene Schätzung der Rauschvarianzen.
Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass CoLiDE die Leistung bestehender Methoden in Bezug auf verschiedene Metriken zur Bewertung der DAG-Schätzung übertrifft, insbesondere wenn die DAGs größer sind und das Rauschprofil heterogen ist. Darüber hinaus weist CoLiDE eine erhöhte Stabilität auf, was durch geringere Standardabweichungen in mehreren domänenspezifischen Metriken belegt wird.
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