Der Artikel präsentiert eine Verallgemeinerung der Beweissimulationsverfahren von Bonet und Buss für Frege-Systeme auf einige Logiken, für die der Deduktionssatz nicht gilt. Der Fokus liegt dabei auf den endlich-wertigen Łukasiewicz-Logiken.
Zunächst werden die Proof-Systeme L3n∨ und L3∨ eingeführt, die das Frege-System H Luk von Avron um verschachtelte und allgemeine Versionen der Disjunktions-Eliminationsregel erweitern. Für diese Systeme werden obere Schranken für Beschleunigungen in Bezug auf die Anzahl der Schritte in Beweisen und die Länge der Beweise angegeben. Außerdem werden Tamminga's natürliche Deduktion und Avron's Hypersequenz-Kalkül G Luk für die 3-wertige Łukasiewicz-Logik L3 betrachtet und die Ergebnisse auf alle endlich-wertigen Łukasiewicz-Logiken verallgemeinert.
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