核心概念
Die Einführung von Hyperviskosität kann die numerische Stabilität der RBF-FD-Methode für Probleme der natürlichen Konvektion verbessern, insbesondere wenn hohe Rayleigh-Zahlen erreicht werden.
摘要
In dieser Arbeit wird untersucht, wie die Hyperviskosität die numerische Stabilität der RBF-FD-Methode für Probleme der natürlichen Konvektion verbessern kann. Die Autoren zeigen, dass die Anwendung der Hyperviskosität auf die Impuls- und/oder Wärmegleichung die Stabilität des Systems erhöhen kann, ohne die Genauigkeit der Lösung signifikant zu beeinflussen.
Die Konvergenzstudie zeigt, dass die Einführung der Hyperviskosität kaum Auswirkungen auf die Genauigkeit der Lösung hat, wenn eine ausreichend dichte Diskretisierung verwendet wird. Darüber hinaus analysieren die Autoren die Auswirkungen der Hyperviskosität auf das Eigenwertspektrum des Systems und zeigen, wie sich diese Änderungen in den erreichbaren Rayleigh-Zahlen für stabile Lösungen widerspiegeln.
Die Anwendung der Hyperviskosität auf sowohl die Impuls- als auch die Wärmegleichung ermöglicht es, eine vergleichbare Stabilität und Ergebnisse wie bei Referenzmethoden auf regelmäßig verteilten Rechenknoten zu erreichen. Die Hauptherausforderung besteht in der Auswahl der Hyperviskositätsparameter, insbesondere der Konstante γ und ihrer Skalierungsbeziehungen, um eine angemessene Stabilisierung in einem weiten Bereich von Strömungsregimes und Diskretisierungsdichten zu gewährleisten.
統計資料
Die Autoren verwenden einen Zeitschritt von ∆t = 10^-6 für ihre Analysen.
Die Konstante c für die Skalierung der Hyperviskosität wurde auf c = 100 festgelegt.
引述
"Hyperviskosität muss entweder auf die Impulsgleichung oder auf beide, die Impuls- und die Wärmeübertragungsgleichungen, angewendet werden, da die alleinige Stabilisierung der Wärmeübertragungsgleichung nicht alle störenden Eigenwerte in den stabilen Bereich verschiebt."
"Interessanterweise hat die alleinige Stabilisierung des Temperaturfeldes die Stabilität nicht bis zu höheren Rayleigh-Zahlen erweitert."