Der Artikel behandelt das Problem der optimalen Verfolgungsregelung von Verteilungen, die Schwärme autonomer mobiler Roboter beschreiben. Das ursprüngliche Problem ist nichtkausal, da die optimale Steuerung vom zukünftigen Verlauf der Referenzverteilung abhängt.
Um eine kausale Echtzeit-Regelung zu ermöglichen, wird ein modellprädiktives Regelungsschema entwickelt. Dabei wird eine nichtausale optimale Lösung für den Fall einer statischen Referenzverteilung verwendet und mit einem Vorhersagemodell für die Referenzverteilung kombiniert.
Das resultierende Regelungsgesetz wird in Lagrange-Koordinaten formuliert, um numerische Stabilität zu gewährleisten. Es wird ein partikelbasierter Diskretisierungsansatz vorgestellt, der gut für die Anwendung auf Schwärme geeignet ist.
In Simulationen wird das Verhalten des Regelungsschemas für verschiedene Klassen von Referenzsignalen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass das Regelungsschema in der Lage ist, zeitveränderliche Referenzen in Echtzeit zu verfolgen, auch wenn nur einfache Vorhersagemodelle verwendet werden.
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